博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)数学(XS4J)试题正在持续更新，目前2024-2025九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题10分)某高中学校为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需要了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生的认可系数(认可系数=认可程度平均分)不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进100一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值和中位数；(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用比例分配的分层随机抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在60,70)的学生人数；(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由频率组距0.0300.0250.0200.01505060708090100评分18.(本小题12分)如图，四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD为平行四边形，侧面ADD,A为矩形，AB=2AD=2,∠D,DB=60°，BD=AA=√3.(1)证明：平面ABCD⊥平面BDDB;(2)求三棱锥D,-BCB,的体积.DCBDB试卷第4页，共6页