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盆学必：第二册XJCRA):核心突破（十七）-（十九）,PF⊥底面ABCD,到直线CD的距离最大时，三棱锥A一BCE的体积取∠PCF为PC与底面ABCD所成的m:得最大值。又PC与底而ABCD所成的角为.显然，点E到直线CD的距离的最大值为1，所以三棱维A一BCE的体积的最大值为号×2∠PCF=S知CF=√2.PF=√6×1=子.(12分)六四棱维P-ABCD的体积V=号×号×(BC22.(1)证明：在三棱柱ABC-AB,C,中.AA1⊥面ABC,CC∥AA,+AD)XCDXPF--×}×1+2)×1x6=∴CC⊥面ABC,∴.CC⊥AD.:三棱柱ABC-A1B,C的底而ABC为正三角(12分)形，且D是BC的中点，∴ADLBC.又BCnCC=C,∴ADL面DCC.又，ADC面ADC,.面ADC⊥面DCC.(6分)21.(1)证明：如图，连接DE.(2)解：假设在侧棱CC上存在一点E,使得三棱因为CD为直径，所以CE⊥DE锥C-ADE的体积是号，则V-e=VE-c=号，因为CD∥AB,且AB,CD均为直径C所以四边形ABCD为矩形，且AD,BC为圆柱的母线，所以CELAD.又因为ADODE=D,所以CEL而ADE又因为CEC面BCE,所以面BCE⊥面ADE.(6分，,三棱柱ABC-A1BC的底面ABC为正三角形，D是BC的中点，V-Ne=号sr·CE=××CE8=号，解得CE=3.(2)解：如图，连接BD,交AC于点O.由题意可知，四边形ABCD为正方形，面.CE

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