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则sin日=lcos〈nBA〉|=nBA_23=迈lnBA1V7×V127:直钱4B与面GCF所点角的正孩值为(12分>21·[命题立意]本题考查双曲线的标准方程和性质，双曲线中的定值问题；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.=5a 22a=8,a2=16,[试题解析](1)依题意得c2=a2+b2,解得b2=4,所以双曲线C的标准方程是兰=14分)164(2)证明：设A(’y),B(2’y2),D(o’yo),直线1的方程为y=十3，y=a十3，联立卫=1，消去y,164得(1-42)x2-24-52=0,4=(-24)2+4×(1-42×52=208-2562,则十立三=力1-4(6分)1-42≠0，4>0,e1+x2>0,要使直线1与双曲线C的右支有两个不同的交点A和B,则应满足2>0，即1一4k2≠0，208-256k2>0,24k>0,1-42520,1-42解得YBK8分)4由P4DB=PBDA,得P4=D4,PBI DBI故边=0一0，X2x2一X0-104所以=2=14=13（10分)x1+X224k3k1-42又0=a0十3=+3=-433所以，点D的纵坐标为定值一4(12分)22·[命题立意]本题考查利用导数研究函数的单调性，证明不等式，极值点偏移问题；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.