炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.解：(1)均数为45×0.05+55×0.1+65×0.2+75×0.25+85×0.3+95×0.1=74.5.(3分)由频率直方图可得前三组的频率和为(0.005+0.010+0.020)×10=0.35<0.5，前四组的频率和为(0.005+0.010+0.020+0.025)×10=0.6>0.5，故中位数落在[70,80)，设中位数为x,则(x-70)×0.025=0.5-0.35,解得x=76,故抽取的这100棵树的产量的中位数为76.(6分)●(2)任意抽取一颗树，产量位于区间[80,100]的概率为(0.03+0.01)×10=0.4，则X~B(3,0.4),(7分)故P(X=0)=(1-0.4)3=0.216,P(X=1)=C×0.4×(1-0.4)2=0.432,P(X=2)=C×0.42×(1-0.4)=0.288,P(X=3)=C×0.43=0.064,所以X的分布列为X0123(10分)P0.2160.4320.2880.064数学期望E(X)=3×0.4=1.2.(12分)20.（1)证明：如图，取BC的中点Q,连接MQ,NQ,由AB∥CD且CD≠AB,得四边形ABCD为梯形，则MQ为其中位线，所以MQ∥AB.又MQ4面PAB,ABC面PAB,所以MQ∥面PAB.(2分)又NQ为△PBC的中位线，同理可得NQ∥面PAB.(3分)又MQ∩NQ=Q,MQ,NQc面MNQ,所以面MNQ∥面PAB.又MWNC面MNQ,所以MN∥面PAB.(4分)个z、DMi-K(2)解：连接PM,因为PA=PD,M为AD的中点，所以PM⊥AD.因为面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PMC面PAD,所以PM⊥面ABCD.(6分)在直角梯形ABCD中，AD=(A正+BC+CD)2=A+B+C+2AB.B元+2BC.CD+2AB.CD=16+4+4-2×4×2=8,即AD=2√2数学第5页（共7页）