湖南省2024届高三九校联盟第二次联考文数答案
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1、湖南2024高三四校联考
2、2023-2024湖南省高三年级联考21-01-288c
3、2023-2024湖南高三第二次联考试卷
4、2023-2024湖南省高三年级联考
5、2023-2024湖南省高三联考试题
6、2024湖南高三联考
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10、2023-2024湖南省高三联考卷
于小的表达式,即可求出面积的最大值希:(I)根据题意得PA2=(x十5)+y,PB=数值、不等式恒成立同题,考查化归与获化思想分(x-5)2+y2,类与整合恩想,考查逻辑推理、数学运算核心素养所g1PA+1PB=2x2+2y+50=x+54,(I)先求出函数f(x)的定义城,然后求出f(x)的导能演得x2+2y2=4,数,分0≥0和a<0两种情况进行讨论,利用导数研所似点P的教述方程E为号+苦-1,究函数的单调性即可求出f代x)的单调区间;(Ⅱ)结(4分】合已知条件构造新函数,利用导数研究新函数的单(夏)当直线1的斜率不存在时,l的方程为x=√区,此调性、最值即可求解,时N=2,Sam=号X2Xv区-E,解:(I)函数f(x)的定义城为(0,+∞),(6分)当直线?的斜率存在时,不妨设斜率为k,了(x)-左+ax-1+ar2x(2分)则4的方程为y=k(x一√②),所以当a>≥0时,f(x)>0在(0,+∞)上恒成立,设点Mn),N(为,故函数f(x)在(0,+c0)上单调递增,(3分)当a<0时,令f(x)=0,y=(x一√②,解得人√石消去y并整理得(2+1)2-4V2x十40:一4=0,当xe(0品时所+一骨一禁4√2系MN-器告f✉)>0,放函数fx)在(0√厂品)上单调递增:当xe(√石,+四)时,/<0.做函致a在点O到直线/的距南d=②√1+(9分)(√石+一)上单调递减(5分)所以Saow=号hMN·d综上所述,当a≥0时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增:√1千当<0时,函数)在(0√厂君)上单调递增,=2V+D2k+1天涮y一a,+∞上单调递减(6分)=2区\N2+R(+1L领g(x)>2f(x)恒成立,等价于ae“>lnx-当a≤0时,ae>nx不恒成立,故a>0,令+=,⊙0,所以ae“>lnr恒成立等价于axe>xlnx恒成立,所以so-2E,十即axe">xlnx=nxew恒成立.4+4k+1令h()=e'(t>0),则'()=(t+1)e>0.点易知函数()=e为(0,十o∞)上的增函数,所以axe“>zlnx=nxe恒成立等价于ax>nx值×(+1)-成立,即>但成立41+1所以>(华)恒成立(9分)综上,AMON的面积最大值为E.(12分)◆ma-竖s>0,21【名师指]本题考查利用导敷研究函数的单调性、则学·数学(文科)答31·
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