2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题
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n(ad-bc)2附:K2=a+bcHa)6+dn=a+b+(+d.p(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列1a,中a1=,(20,)是等差数列,是等比数列。n(1)求数列{a,}的通项公式:(2)设{a,)的前n项和为Sn,求证:7≤S,<2对n∈N恒成立.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e·cosx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设∫(x)是f代x)的导函数,若Fx)=一f(x)-ax在(受,x)上有两个极值点.求实数a的取值范围(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分,22.(10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(x=acos t(t为参数,a>0),在以坐标y=1+asin t原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:p=4cos0.(1)说明C是哪一种曲线,并将C,的方程化为极坐标方程;(2)将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标系方程,并指出它的曲线类型,23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】已知a>0,函数∫(x)=|x十1|-2|x-al.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积等于6时,求a的值.筑A页(共4页)
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