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因为DCNCP=C,DC,CPC面DCP,所以BN⊥面DCP,则点M的轨迹为面DCP与球O的截面圆周，记圆周的半径为r,有2xr一2√4π，可得，=√/4.设正方体的棱长为2a,因为CDL面BCC,B,HEC面BCC,B,有CD⊥HE,又因为HE⊥OP,可得HE面DPC,由P为B,的中点，E为B,C的中点，可得PE/BC,有器咒，有-a得EH-后·又由OE∥CD,有OE∥面PCD,可得点O到面PCD的距离等于点E到面PCD的距离，d一后正方体ABcD-A,BC0,的外接球的半径为R=立aX万-5a,由R=十，有3d=(,)+号s得&-5，R=压，则正方休ABCD-ABC,D.外接球的表面积为R=6X(V万〉=60元.1.答案KD片(o∠BCD-mB=1【解轿K1)6叶=a+(2+四)c可化为6：+d-=k,22分15,由余弦定理得cosA-+g2c2bc2bc44分AE0,mA=-co8-√1-(=…5分(2)设∠ACD=0,由∠BCD=2∠ACD可得∠BCD=20,·4<02c0在△ADC中，由正弦定理得高。器有品-史，可得品=6如，…7分4在△G0申，由正盘定种后广品可六-带积d、可得盘=6n6,有管9-6n0,sin B又sin6>0,有sinB=cos0,……9分又由B为锐角，有imB=sm(告-)，有B=受-0，可得B+=受，又由A+B+C=,可得∠BCD=20=-A,有cos∠BCD=sinA-号，11分又由c0820=2680-1,有2cos0-1=子，可得cos0=,即血B=。12分18.【答案]1)列联表见解析；没有9%的把强认为顾客对产品是否清意与年龄有关(2)分布列见解折析；E(X=号【解折1)由其中年轻人对广品的满意李为号：年轻人对产品满意的有0×-160人。中老年人对产品的满意率为6中老年人对产品满意的有200X6三140（人），……………理科数学答案第4页（共8页）