[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3理数(安徽)试题正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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故c=y-au=3.5-10X0.2=1.5,…(6分)所以y关于u的线性回归方程为y=1.5十10u,所以y关于x的回归方程为y=1.5+10………………(8分)x(3)设该网点一天内收发快递所获利润为之千元，则=4-wz-(252-9-1.5）=-2(x-2+20)=-2x-1+50.5,e1,151所以当x=11,即t=7时，z取得最大值为50.5，故单件快递的均价格1为7元时，该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大。…(12分)19.【解析】(1)设AD的中点为O,连接OP,因为△PAD是等边三角形，所以PO⊥AD,又面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,POC面PAD,所以PO⊥面ABCD,…(2分)令AD=2,则OP=√3，连接OF,PF,CF,则PO⊥OF,因为F是AB的中点，则CF=√5，OF=√2，所以PF=√OP2+OF=√5，所以PF=CF,又E是PC的中，点，所以EF⊥PC,由题意得PD=CD,则DE⊥PC,因为DE∩EF=E,且DE,EFC面DEF,所以PC⊥面DEF,……（6分)(2)取BC的中，点M,连接OM,由题意及(1)可知OA,OM,OP两两垂直，则以O为坐标原，点，以OA,OM,OP所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设AD=2,则D(-1,0,0),B(1,2,0),P(0,0W3),C(-1,2,0),则(-1,9）Di=(220.DE-(合19）t=(-1,2-5…(8分)设面BDE的法向量为m=(x1,y1,z1),2x1+2y1=0,++9则/2·DE=0,即入1m·Di=0,。取=1，则为=-1-所以m=(1,-1号)设面DEF的法向量为n,可取n=P心=（一1,2，一√3），……（10分)所以com,m〉=mn7X8m·n√427，V3由图可知，二面角B-DEF的面角为锐角，所以二面角B-DEF的余弦值为里(12分)20【得标J1)因为双由线C号-芳=1a>06>0)的高心车为气所以=-号a2又2c=2W5,所以a=2,b=1,所以双曲线C的标准方程为-y=1.…(4分)(2)由题意得，设A(x1,y),B(x2,y2),联立方程组{4-y=1,得2-4x+3-=0,(x-2)2+y2=r2则4=16-4×年(（3-)=1+5r>0恒成立，所以十，=9(6分)【2023普通高等学校招生统一考试压轴卷·理科数学第12页（共23页）】