[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题正在持续更新，目前2024-2025九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

高考快递模拟汇编48套·数学（狸）题意知a2=m2,c2=2m2-1,代入上式解得m2=4.所以a2=4,cos C【解析】由正弦定理可知，snA=2sinB-snC,整理得c=7,所以e√后=？故选Bsin Acos C+cos Asin C=2sin Bcos A,sin(A+C)=2sin Bcos A,12.D【命题立意】本题难度较大，主要考查三视图及几何概imB=2 in Bes A.因为simB≠0，Ae(0,T),所以cosA=2型，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养，意在让少数考生得分.As3【解析】由三视图还原的直观图如图.该四M面体的底面ABC为等腰直角三角形，AB116.①②④【命题立意】本题难度较大，主要考查空间几何体中AC,MA⊥平面ABC,且AB=AC=22,MA=的线面关系及面面关系，体现了逻辑推理、直观想象等核心素养，意在让少数考生得分222x4V2,所以四面体的体积V3大【解析】如图，连接BD,交AC于E,连接PE,D,E,B,D1,在正方体ABCD-AB,C,D1中，AC⊥BD,AC⊥DD1,BD∩DD1=D,所以AC⊥22x42=16,2设该四面体内切球的半B平面BDD,B.又B,PC平面BDD,B1,所以AC⊥B,P,①正确；因为3径为，由等体积法，得××(2W2×2W2+2×2√2×42+4×EPC平面BDD,B,所以ACLEP,所以Sae=2AC·PE=2PE,32即求△APC的面积的最值等价于求PE长度的最值的W2倍.在W/(42)2+22)r1623解得r=2,所以四面体内切球的体Rt△BDD,中，当PE⊥BD,时，PE最小，易知BD=22,BD,=23,4DD_√34W2积为=3=3则点P落在该四面体内∠DBDD3此时PE=BEsin /DBD,=√2×等=印√2π△APC的面积的最小值为，P8=万x行-2，③错误：当V切球内部的概率为3T.故选D.16216EP与ED,重合时，PE最大，易知DE=√2，ED1=√(V2)2+22=√6，此时△APC的面积为√2PE=√2×√6=仓方法总结(1)根据三视图画直观图的方法：首先看俯视图，根据俯视图画出几何体底面的直观图，然后观察正25,②正确；当即=2时，在△BPE中，E-2,∠DaD视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度，画出整体，DB最后根据三视图进行调整.BD.3,则PE=VBP+BE-2BP·BEs∠PBE=(2)多面体的外接（内切）球问题解题关键是找球心和半径，求半径的方法：2W3*22x3x/2x/6_/633X3=3,则PE⊥PB又AC⊥PB,①公式法；②多面体几何性质法；③补形法；④寻求轴截面圆半径法；⑤等体积法，AC∩PE=E,故BD1⊥平面APC.由正方体体对角线性质，易知BD1⊥A,C1,BD1⊥A,D,A,C1∩A,D=A1,所以BD1⊥平面二、13.+1【命题立意】本题难度较小，主要考查分段函数求A,C,D,故平面A,C,D平面ACP,④正确。D值，体现了逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分A【解析3)=f1)=-1)=1+1.e73【命题立意】本题难度较小，主要考查等比数列的通项公式及求和公式，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分方法总结判定线面垂直的四种方法：【解析】因为a3a4+a5=0,所以a192·a1g3+a1g=0,即a1g·(1)利用线面垂直的判定定理；(2)利用“两平行线中的ag+1)=0将a=3代人上式得3g1=0,解得9=号所条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直”；(3)利用“一条直线垂直于两平行平面中的一个，则与另一个平面n-1以a=3（3】17,所以S3=a1+a2+a3=3-1+3=3也垂直”；(4)利用面面垂直的性质定理。三、17.【命题立意】本题难度较小，主要考查等比数列的通项公金名师指导等比数列的通项公式涉及4个量a1,a,n,式、错位相减法求和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素9,只要知道其中任意三个就能求出另外一个.在这四个养，意在让多数考生得分：量中，a1和q是等比数列的基本量，只要求出这两个基本【解】(1).Sn=n2-n,量，问题便迎刃而解.关于，和q的求解通常有以下两种.当n≥2时，an=Sn-Sn1=2(n-1),方法：(1)根据已知条件，建立关于a1,9的方程组，求出当n=1时，a1=0满足上式.a1,9后再求an,这是常规方法；(2)充分利用各项之间的.an=2(n-1).(3分)关系，直接求出q后，再求a1,最后求an,这种方法带有一数列{bn}为等比数列，b2=a2=2,b4=a5=8,定的技巧性，能简化运算.b-g=4(5分)15.牙【命题立意】本题难度较小，主要考查利用正孩定理及三又数列{bn}各项均为正，g=2,.bn=2-1.(6分)角函数恒等变换求角，体现了逻辑推理、数学运算核心素养，(2)由(1)得：cn=(n-1)·2,(8分)意在让多数考生得分.数列{cn}的前n项和Tn=0+(2-1)·22+(3-1)·2+…+D168卷41·数学（理）