高考2023-2024学年江西省高三4月教学质量检测试题(数学)
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1、江西2024高三四月联考
2、2024江西省高三
3、江西省高三阶段性考试2024
4、2024江西省高三教学质量检测数学
5、江西省2024高三联考数学
6、2023-2024二零二一年江西高考数学
7、2023-2024江西高三阶段性考试22-09-78c
8、2023-2024江西高三阶段性考试数学
9、2024江西省高三教学质量监测卷理科数学
10、江西省高三教学质量检测2024
数时,t1-(-3)恒威立,即,3恒成立,所理即可得出答案,(Ⅱ)求出随机变量的可能取值及其对应概率,由数学21+2期望公式求解即可得出答案;以≤(3=2;当n为偶数时,t≤【全能解析】(I)记张大爷获得乒乓球比赛冠军共进行21的局数为随机变量,则7的可能取值为3,4,5,33记事件A:“张大爷获得乒乓球比赛冠军”,则P(A)恒成立,1-(合)1-(合)产产03,所以3P(7=3)+P(=4)+P(7=5)=(3)+Cg(2)'×综上所述,≤2,即t的最大值为2.是×3+(x安xg安(4分)15.【考点定位】本题考查数列的通项公式、累加法和裂项相消法在数列中的应用、与数列有关的不等式问题,考(Ⅱ)设刘大爷和周大爷“花式乒乓球”对抗赛进行了X查运算求解能力、推理论证能力,考查逻辑推理、数学局比赛,易知X=2或X=3,则P(X=2》=(号)+(安)-号,故P(X=3)=12运算核心素养【名师指导】(I)利用数列的递推关系得到一a=n+1 n一十中,再利用累加法即可求解;(Ⅱ)利用等差数列11PX=2)=台,记W;表示第i局从白盒中抽取的白色球.W;表示第i的前n项和公式结合(I)中结论即可求得数列{cn}的局从白盒中抽取的黄色球,通项公式,再利用裂项相消法并结合不等式的性质即X,表示第i局从黄盒中抽取的黄色球,X,表示第i局可得证从黄盒中抽取的白色球,【全能解析I)因为,Sn随机变量的所有可能取值为1,2,3.a+1-12P(=1)=P(X=2)P(W1W2)+P(X=3)所以2S,=a+1一n,①(1分)(P(WW2W3)+P(W1W2X3)+P(W1X2W3)=当n≥2时,2Sm-1=(n-1)an-(n-1),②①-②得2an=na+1-(n-1)an-1,(号×2+号(号××1+号××+×即na+1-(n十1)an=1,所以出-a=a一(n十1)a=,11n+1 nn(n+1)n(n十i=P(E=2)=P(X=2)(P(W1W2)+P(W1X2)+n+1(3分)PX=3P(w,而X,)+P(而XX)=号(号×由累加法可得一=1一1n22n+×)+号(号××号+×号×)2由a1=1,Sa=号可得a2=3,328所以am=2n-1(n≥2),(5分)当n=1时,a1=1,符合上式,P(E=3)=P(X=2)P(W1X2)+P(X=3)P(W1X2X3)所以an=2n-1,n∈N*.(6分)=(×号)+(×号×)品(10分)(Ⅱ)证明:因为an=2n-1,则的分布列为:所以S,=1+2-Dn=m,2(7分)123所以,n2anam+1(2n-1)(2n+13548181(9分)B-1×+2×背+3×-易(15分)所以Tm=c十c2十…十cn=+(1-)+片+g(喝17.【考点定位】本题考查空间中直线与面间的位置关系、三棱锥的体积、二面角,考查运算求解能力、空间想象能力、推理论证能力,考查直观想象、逻辑推理、数学运算核心素养.=+11【名师指导】(I)建立合适的空间直角坐标系,设D(0,4816n+8(12分)0,t),E(1,0,t),t>0,求出BD,CE,利用BD⊥CE,求出1因为16m+8>0,t值,再根据三棱锥的体积公式,利用等体积法即可求所以工,<冬+日解;或过点C作CH⊥AB交BA的延长线于点H,连(13分)接EH,DH,利用线面垂直的判定定理及性质定理及16.【考点定位】(I)张大爷获得乒乓球比赛冠军共进行的三棱锥的体积公式即可求解:(Ⅱ)分别求出面BEC局数为3,4,5,求出其对应的概率,由分类加法计数原和面DEC的一个法向量,利用空间向量夹角公式即一新教材数学·答4
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